La matematica del girasole

Tanti non lo sanno ma lo schema di fioritura della testa del girasole è stato oggetto di molti studi matematici. Il più importante, o quantomeno curioso, è quello proposto da H.Vogel nel 1979.
Lo scienziato tedesco espresse attraverso una formula matematica la disposizione dei singoli fiorellini in termine di distanza dal centro e di angolo rispetto all’asse verticale.
Per ognuno dei singoli n fiorellini che ne compongono la testa è possibile determinare angolo e distanza dal centro con la formula:

angolo = n * 137,5°
raggio = c * radq(n)

dove c è semplicemente un fattore di scala (o ingrandimento) a piacere.
L’angolo di 137.5°, legato al rapporto aureo 55/144 (due numeri di Fibonacci), consente di ottenere una perfetta disposizione di ogni singolo fioretto della testa.

Aldilà di questa piccola curiosità, il girasole, vista la bellezza e la vivacità del suo colore, risulta un soggetto fotografico classico (e in generale artistico) ed ha ispirato pittori, fotografi e artisti di ogni genere nel tempo.
Ripensando all’aneddoto matematico raccontatomi ai tempi dell’università ho ripescato queste foto di girasoli scattate nelle Marche nell’estate 2012 utilizzando il tele con lunghezze focali da 55mm a 150mm.
La combinazione differenti aperture di diaframma utilizzate mi hanno permesso di isolare il soggetto a seconda della situazione e della resa voluta in ogni particolare foto. In particolare, nella foto in primo piano è possibile osservare la disposizione perfettamente geometrica tipica di questo fiore.

 
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